Яку висоту має рівносторонній трикутник з радіусом кола, вписаного в нього, дорівнює?

Тема занятия: Радіус вписаного кола в рівносторонньому трикутнику

Пояснення: Радіус кола, яке вписане в рівносторонній трикутник, можна знайти, використовуючи властивість цього типу трикутника. Рівносторонній трикутник - це трикутник, у якому всі сторони однакової довжини і всі кути рівні 60 градусів.

Ми знаємо, що коло, яке вписане в цей трикутник, торкається всіх трьох сторін трикутника. Це означає, що відстань від вершини трикутника до центру кола буде рівною радіусу кола.

Так як рівносторонній трикутник має всі сторони однакової довжини, то для знаходження радіусу вписаного кола нам достатньо знати довжину однієї сторони трикутника.

Довжина сторони рівностороннього трикутника може бути обчислена за формулою: сторона = 2 * радіус / √3.

Отже, радіус кола, що вписане в рівносторонній трикутник, дорівнює сторона * √3 / 6.

Приклад використання: Якрадіус вписаного кола в рівносторонньому трикутнику зі стороною 12?

Рекомендації: Щоб краще зрозуміти дану тему, корисно ознайомитися з властивостями рівностороннього трикутника. Також можна використовувати геометричні додатки, які дозволяють наочно побачити спільні розташування трикутника і вписаного кола.

Вправа: Яка висота рівностороннього трикутника зі стороною 18?