Яку відстань треба знайти від точки K до катета прямокутного трикутника ABC? Знаючи, що кут A дорівнює 30 градусам

Тема урока: Расстояние от точки K до катета прямоугольного треугольника

Объяснение: Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойством прямоугольных треугольников.

Дано, что угол A равен 30 градусам, больший катет равен 6 см, и из вершины острого угла B проведен перпендикуляр BK = 2√6 до плоскости треугольника.

Когда мы знаем больший катет и угол A, мы можем найти гипотенузу треугольника AB с помощью следующей формулы: гипотенуза = больший катет / cos(A).

Далее, с помощью формулы синуса мы можем найти высоту треугольника (перпендикуляр BK) по следующей формуле: высота = гипотенуза * sin(A).

Таким образом, мы можем найти расстояние от точки K до катета прямоугольного треугольника.

Демонстрация: Пусть больший катет равен 6 см и угол A равен 30 градусам. Найдите расстояние от точки K до катета прямоугольного треугольника.

Решение:
Шаг 1: Найдите гипотенузу треугольника AB с помощью формулы гипотенуза = больший катет / cos(A).
гипотенуза = 6 / cos(30°) = 6 / (√3/2) = 6 * (2/√3) = 4√3 см.

Шаг 2: Найдите высоту треугольника (перпендикуляр BK) с помощью формулы высота = гипотенуза * sin(A).
высота = (4√3) * sin(30°) = (4√3) * (1/2) = 2√3 см.

Таким образом, расстояние от точки K до катета прямоугольного треугольника равно 2√3 см.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется вспомнить свойства прямоугольных треугольников и основные тригонометрические функции: синус, косинус и тангенс.

Задача на проверку: Пусть больший катет равен 8 см и угол A равен 45 градусов. Найдите расстояние от точки K до катета прямоугольного треугольника.