Яку величину має кут MON, якщо кут OMN дорівнює 80 градусам і O - центр кола, а MN - його хорда?

Геометрия: Мера угла MON

Разъяснение:
Чтобы определить величину угла MON, нам нужно использовать свойства хорды и центрального угла в круге.

Первое свойство, которым мы воспользуемся, гласит: центральный угол, опирающийся на хорду, равен на половину соответствующего угла, опирающегося на дугу этой хорды.

Таким образом, угол MON будет равен 2*(угол OMN), потому что угол OMN опирается на ту же хорду MN.

У нас уже задано, что угол OMN равен 80 градусам. Подставим это значение в формулу и получим:
Угол MON = 2*(80 градусов) = 160 градусов.

Таким образом, величина угла MON составляет 160 градусов.

Доп. материал:
Пусть у нас задан центр круга O и хорда MN, а также известно, что угол OMN равен 80 градусам. Нам нужно найти величину угла MON.

Совет:
Чтобы более легко понять свойства хорды и центрального угла, нарисуйте круг, обведите его центр и отметьте хорду MN. Затем угол OMN, прямая линия от O до M и еще одна линия от O до N. Это поможет вам визуализировать проблему и применить свойства, о которых речь шла.

Ещё задача:
В круге с центром O проведена хорда AB. Угол AOB равен 120 градусам. Найдите величину угла ACB, если угол AOC равен 75 градусам.