Требуется определить длину вектора CD, основываясь на заданных точках C (1; 2; 3) и D (3; 4; 5). Необходимо вычислить

Векториальная алгебра: Определение длины вектора и его вычисление

Описание:
Вектор - это математический объект, который имеет длину и направление. Длина вектора является расстоянием между начальной и конечной точками вектора. Для определения длины вектора в трехмерном пространстве можно использовать формулу длины вектора, известную как евклидова норма:

Если даны координаты начальной точки C (x1, y1, z1) и конечной точки D (x2, y2, z2) вектора CD, то длину вектора CD можно вычислить по следующей формуле:

|CD| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Пример:
Для определения длины вектора CD с координатами C(1, 2, 3) и D(3, 4, 5) применим формулу евклидовой нормы:

|CD| = √((3 - 1)² + (4 - 2)² + (5 - 3)²) = √(2² + 2² + 2²) = √(4 + 4 + 4) = √12 = 2√3

Таким образом, длина вектора CD равна 2√3.

Совет: Для более полного понимания векторов, вы можете изучить основы векторной алгебры, включая операции с векторами, сложение, вычитание, скалярное и векторное произведение.

Задача для проверки:
Даны координаты начальной точки C(-1, 2, 4) и конечной точки D(5, -3, 9) вектора CD. Определите длину вектора CD.