Яку суму довжини гіпотенузи та меншого катету має прямокутний трикутник MON (з кутом O=90°), якщо знаємо, що кут

Тема урока: Геометрия: Треугольник
Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае имеем треугольник MON, где O - прямой угол, а N - 60°. Пусть МО обозначает гипотенузу, а ON - меньший катет. Из условия задачи известно, что сумма длины гипотенузы и меньшего катета составляет 24 см.

Можем записать это в виде уравнения: МО + ON = 24

Также известно, что в прямоугольном треугольнике МОН угол О равен 90°, а угол N равен 60°. Из этого следует, что МОН - равносторонний треугольник.

Равносторонний треугольник - это треугольник, все стороны которого равны. Таким образом, длина каждой из сторон МО, ОN и MН равна.

Обозначим длину гипотенузы и меньшего катета через "х". Тогда получаем следующую систему уравнений:

x + x = 24
2x = 24
x = 24/2
x = 12

Ответ: Длина гипотенузы треугольника MON равна 12 см.

Совет: Для решения задач по геометрии полезно знать основные теоремы, включая теорему Пифагора для прямоугольных треугольников. Рекомендуется также регулярно практиковаться в решении задач данной тематики, чтобы закрепить полученные знания и навыки.

Закрепляющее упражнение: Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника ABC, если катет АВ равен 5 см, а катет ВС равен 12 см.