Яку сторону має правильний многокутник, описаний навколо кола радіусом 2√3 см, і скільки сторін у цьому многокутнику?

Предмет вопроса: Правильный многогранник, описанный вокруг круга

Объяснение:
Правильный многогранник - это многогранник, у которого все стороны равны, и все углы между сторонами равны. В данной задаче речь идет о правильном многограннике, описанном вокруг круга.

Чтобы найти сторону правильного многогранника, описанного вокруг круга, нужно воспользоваться формулой:
сторона = диаметр круга / тангенс полуугла между сторонами и радиусом круга.

У нас в задаче радиус круга равен 2√3 см. Так как нам нужно найти сторону, давайте найдем диаметр круга. Диаметр - это удвоенное значение радиуса.

Теперь, чтобы найти тангенс полуугла между сторонами и радиусом круга, мы должны знать количество сторон многогранника. Давайте обозначим это количество буквой "n".

Итак, у нас имеется формула:
сторона = (диаметр круга) / (тангенс (180 / n))

Теперь, перепишем формулу, используя значения из задачи:
сторона = (2 * 2√3) / (тангенс (180 / n))

Мы знаем, что у правильного многогранника количество сторон должно быть целым числом. Попробуем различные значения для "n" и найдем такое значение, при котором сторона будет равна целому числу.

Например:
Давайте возьмем значение "n" равное 6 и подставим его в формулу:
сторона = (2 * 2√3) / (тангенс (180 / 6))

Решение:
сторона = (4√3) / (тангенс 30°)

Тангенс 30° равен 1/√3, поэтому:
сторона = (4√3) / (1/√3)
сторона = (4√3 * √3) / 1
сторона = 12 см

Таким образом, при "n" равном 6, сторона правильного многогранника, описанного вокруг круга, равна 12 см.

Совет:
Чтобы лучше понять формулу и выполнить данную задачу, полезно знать основные понятия и формулы геометрии, связанные с многогранниками и кругами.

Закрепляющее упражнение:
Найдите сторону правильного многогранника, описанного вокруг круга радиусом 5 см при условии, что многогранник имеет 8 сторон.