Яку різницю в довжині мають катети прямокутного трикутника, які менші за гіпотенузу на 2 см та 4 см відповідно?

Содержание: Разница в длине катетов прямоугольного треугольника.

Объяснение:

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть катеты прямоугольного треугольника будут равны "а" и "b". Тогда гипотенуза будет равна "с". По условию задачи, мы знаем, что гипотенуза больше каждого катета на 2 см и 4 см соответственно.

Используя данную информацию, мы можем составить уравнение:

(а + 2)^2 + (b + 4)^2 = c^2

Теперь, раскроем скобки и упростим уравнение:

а^2 + 4а + 4 + b^2 + 8b + 16 = c^2

Так как нам неизвестны значения катетов и гипотенузы, мы не можем найти их точные значения с помощью данного уравнения. Однако, это уравнение позволяет нам найти разницу между длинами катетов.

Дополнительный материал:

Пусть длина гипотенузы составляет 10 см, тогда уравнение примет вид:

(а + 2)^2 + (b + 4)^2 = 10^2

а^2 + 4а + 4 + b^2 + 8b + 16 = 100

Совет:

Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с теоремой Пифагора и практиковаться в решении подобных задач.

Проверочное упражнение:

В прямоугольном треугольнике катеты отличаются по длине на 3 см, а гипотенуза равна 13 см. Найдите длину каждого катета.