DC:МР = 1:3 болатында, АВСD тең бүйірлі трапециясының периметрі 64 см және ∠D = 600 болса, ауданы табу үшін АҚҰ және

Предмет вопроса: Решение задач по трапециям

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно найти длины сторон АК и СК треугольника.

Дано, что отношение DC к МР равно 1:3. Это означает, что если периметр треугольника равен 4х, то сторона DC равна х, а сторона МР равна 3х.

У нас также есть информация, что периметр трапеции ABCD равен 64 см. Периметр трапеции - это сумма длин всех ее сторон. Мы знаем, что AB = CD и BC = AD (так как это равнобедренная трапеция). Поэтому периметр равен AB + BC + CD + AD = 2AB + 2BC.

Теперь нам нужно найти значения AB и BC. Мы знаем, что ∠D = 60°, а сумма углов треугольника ABC равна 180°. Из этого следует, что ∠A = ∠B = (180° - ∠D) / 2 = 60°.

Так как AB = CD, мы получаем, что ∠C = ∠A = 60°. Это означает, что ABC - равносторонний треугольник.

Поскольку ABC - равносторонний треугольник, то AB = BC = AD = CD. Используя это, мы можем записать периметр трапеции как 2AB + 2BC = 4AB.

Подставляя все известные данные, имеем уравнение: 4х = 64, где х - длина стороны DC. Решая уравнение, получаем х = 16.

Теперь, обратите внимание, что АК = AD - DK = AB - DC = (4х) - х = 3х, а СК = СD + DK = х + х = 2х.

Таким образом, АК = 3х = 3 * 16 = 48 см и СК = 2х = 2 * 16 = 32 см.

Дополнительный материал: Найдите длины сторон АК и СК треугольника, если DC:МР = 1:3, периметр трапеции ABCD равен 64 см и ∠D = 60°.

Совет: Чтобы решать задачи по трапециям, обратите внимание на свойства и формулы периметра и углов, которые характерны для данной геометрической фигуры. Не забывайте использовать стратегию пошагового решения задачи.

Закрепляющее упражнение: Дана трапеция ABCD, в которой AD || BC. Известно, что AB = 5 см, CD = 9 см, AD = 6 см, BC = 4 см. Найдите площадь трапеции ABCD.