Яку площу має осьовий переріз циліндра, якщо його діагональ осьового перерізу становить 29 см, а радіус основи менший

Тема урока: Площадь осевого сечения цилиндра

Описание: Чтобы найти площадь осевого сечения цилиндра, нужно знать его диагональ осевого сечения и разницу между радиусом основы и высотой.

Диагональ осевого сечения - это диаметр окружности, которая образуется при сечении цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси. Если диагональ известна, то диаметр равен 29 см, а радиус - половина диаметра, то есть 29 см/2 = 14,5 см.

Разница между радиусом основы и высотой составляет: радиус основы - высота. Пусть x - это радиус основы, тогда x - (x + h) = 14,5, где h - высота цилиндра.

Упростим уравнение: x - x - h = 14,5, что равносильно -h = 14,5.

Умножим обе части уравнения на -1: h = -14,5.

Однако, невозможно иметь отрицательную высоту цилиндра, поэтому эта ситуация недопустима.

Совет: В данной задаче возникла нереальная ситуация, что радиус основы цилиндра оказался меньше его высоты. При решении задач всегда следует внимательно проверять полученные результаты на их реалистичность.

Практика: Какова будет площадь осевого сечения цилиндра, если его диагональ осевого сечения составляет 20 см, а разница между радиусом основы и высотой равна 5 см?