Яку площу має круг, що обмежений колом, описаним навколо квадрата з периметром 12,2?

Тема занятия: Площа круга, обмеженого колом, описаним навколо квадрата

Пояснення: Щоб розв"язати цю задачу, нам потрібно знайти площу круга. Нехай сторона квадрата, описаного навколо кола, дорівнює a. Тоді периметр квадрата дорівнює 12.2.

Ми знаємо, що периметр квадрата дорівнює 4*a (так як всі сторони квадрата однакові). З цього випливає, що 4*a = 12.2. Щоб знайти довжину однієї сторони квадрата, перейдемо до рівняння:

a = 12.2 / 4
a = 3.05

Тепер нам відома довжина радіусу круга, оскільки радіус дорівнює половині сторони квадрата. Таким чином, радіус круга дорівнює a/2, або 3.05 / 2 = 1.525.

Знаючи радіус, ми можемо обчислити площу круга за формулою: S = π*r^2. Підставивши відповідні значення, отримуємо:

S = 3.14 * 1.525^2
S ≈ 7.33

Отже, площа круга, обмеженого колом, описаним навколо квадрата з периметром 12.2, приблизно дорівнює 7.33.

Приклад використання: Обчисліть площу круга, обмеженого колом, описаним навколо квадрата з периметром 8.

Рекомендація: Пам"ятайте, що площа круга дорівнює π*r^2, де r - це радіус. Завжди перевіряйте одиниці виміру, щоб уникнути плутанини.

Вправа: Задача: Знайдіть площу круга, обмеженого колом, описаним навколо квадрата з периметром 10.