Яку довжину має коло, що вписане в правильний трикутник зі стороною 12 см? Яка довжина кола, що описане навколо

Тема урока: Правильный треугольник и окружность

Описание:
Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны и все углы равны. Внутренняя окружность, вписанная в такой треугольник, касается всех трех сторон треугольника. Внешняя окружность, описанная около треугольника, проходит через вершины треугольника.

Чтобы найти радиус вписанной окружности, можно воспользоваться формулой, которая связывает радиус вписанной окружности (r) и сторону треугольника (a):

r = a / (2 * √3)

В данной задаче сторона треугольника равна 12 см, поэтому:

r = 12 / (2 * √3) ≈ 12 / 3.464 ≈ 3.464 см

Для нахождения радиуса описанной окружности, можно воспользоваться формулой, которая связывает радиус описанной окружности (R) и сторону треугольника (a):

R = a / √3

В данной задаче сторона треугольника также равна 12 см, поэтому:

R = 12 / √3 ≈ 12 / 1.732 ≈ 6.928 см

Таким образом, длина вписанной окружности составляет около 3.464 см, а длина описанной окружности составляет около 6.928 см.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с понятием правильного треугольника, радиуса и формулами, связанными с ними. Также стоит найти дополнительные примеры и практические задания, чтобы закрепить полученные знания.

Задание для закрепления:
Найдите радиус и длину описанной окружности для правильного треугольника со стороной 10 см.