Яку довжину має діаметр описаного кола правильного шестикутника, сторона якого дорівнює

Тема: Довжина діаметра описаного кола правильного шестикутника

Пояснення: Для знаходження довжини діаметра описаного кола правильного шестикутника, ми можемо скористатися властивістю, що цей діаметр проходить через центр шестикутника і з'єднує протилежні вершини. Оскільки правильний шестикутник має всі сторони однакової довжини, ми можемо розділити його на 6 рівних трикутників.

Користуючись властивостями правильного трикутника, ми можемо знайти дані величини. У нашому випадку, сторона шестикутника дорівнює 12 см. Оскільки у нас є 6 рівних трикутників, ми можемо обчислити висоту трикутника за формулою: висота = (√3/2) * сторона.

Отже, висота трикутника дорівнює (√3/2) * 12 см = 6√3 см.

Діаметр описаного кола шестикутника буде рівний довжині відрізка, який з'єднує дві протилежні вершини шестикутника. Цей відрізок пройде через центр шестикутника і буде рівний висоті трикутника, помноженій на 2. Тому довжина діаметра описаного кола дорівнює 2 * 6√3 см = 12√3 см.

Приклад використання: У правильного шестикутника зі стороною 12 см, довжина діаметра описаного кола буде 12√3 см.

Порада: Щоб краще зрозуміти цей концепт, варто перевірити формули і властивості правильного шестикутника і правильного трикутника. Також можна намалювати схематичне зображення шестикутника та нанести всі дані і величини, щоб краще уявити собі розв'язок задачі.

Вправа: Сторона десятикутника дорівнює 8 см. Знайти довжину діаметра описаного кола.