Яку довжину має більша діагональ ромба, якщо відомо, що сторона ромба дорівнює 12 см, а тупий кут - 120 градусів?

Предмет вопроса: Довжина діагоналі ромба

Пояснення: Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися властивостями ромба. Ромб - це чотирикутник, у якого всі сторони рівні. Також в ромба є дві діагоналі, які перетинаються в точці правого кута під прямим кутом. У ромба діагоналі рівні, тому ми можемо використати цей факт для визначення довжини більшої діагоналі.

В даній задачі ми знаємо, що сторона ромба дорівнює 12 см. Розташуємо ромб так, що тупий кут буде звернений вгору. За властивостями ромба, за допомогою геометричних конструкцій або формул можна знайти довжину більшої діагоналі. В прямокутному трикутнику, утвореному діагоналями ромба та однією з його сторін, ми можемо використати теорему Піфагора, щоб визначити довжину більшої діагоналі.

За формулою теореми Піфагора, яка стверджує, що квадрат довжини гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів довжин катетів, ми отримаємо таку рівність: D^2 = a^2 + b^2, де D - довжина більшої діагоналі ромба, a - довжина сторони ромба, b - довжина меншої діагоналі ромба.

Внаслідок використання введених умов, в нашому випадку ми отримаємо наступну рівність: D^2 = (12 см)^2 + b^2.

Завдяки цій рівності ми можемо визначити значення D, взявши квадратний корінь з обох сторін рівняння. Продовжуючи розрахунки, ми знайдемо довжину більшої діагоналі ромба.

Приклад використання: Задача: Яка довжина більшої діагоналі ромба, якщо сторона ромба дорівнює 12 см, а тупий кут - 120 градусів?

Порада: Пам"ятайте формулу теореми Піфагора та перевірте свої розрахунки.

Вправа: Якщо сторона ромба дорівнює 8 см, а довжина меншої діагоналі ромба - 6 см, знайдіть довжину більшої діагоналі.