Расстояние между центрами окружностей
Якщо побудувати кола з центрами у точках O і B та радіусами r1 = 18 см, r2 = 3,4 см таким чином, щоб вони мали одну
Якщо побудувати кола з центрами у точках O і B та радіусами r1 = 18 см, r2 = 3,4 см таким чином, щоб вони мали одну спільну точку, то яка буде відстань між їх центрами OB? Якщо два кола зовнішньому дотику ОВ, яка буде відстань між центрами? І якщо два кола мають внутрішній дотик, яка буде відстань між центрами?
22.12.2023 03:01
Написать свой ответ:
Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, нам нужно учесть разные случаи взаимного расположения окружностей.
Один внешний точечный касательный
Если две окружности имеют общую внешнюю точку касания, то расстояние между их центрами (OB) равно сумме их радиусов (r1 + r2).
Например:
Для данной задачи с радиусами r1 = 18 см и r2 = 3,4 см, расстояние между их центрами будет:
OB = r1 + r2 = 18 см + 3,4 см = 21,4 см.
Два внешних некасательных
Если две окружности имеют две внешние точки касания, то расстояние между их центрами равно разнице их радиусов (|r1 - r2|).
Например:
Допустим, у нас есть две окружности с радиусами r1 = 18 см и r2 = 3,4 см. Расстояние между их центрами в данном случае будет:
OB = |r1 - r2| = |18 см - 3,4 см| = 14,6 см.
Два внутренних касательных
Если две окружности имеют общий внутренний касательный, то расстояние между их центрами равно сумме их радиусов минус двойное значение расстояния от центра одной окружности до точки касания.
Например:
Предположим, что у нас есть две окружности с радиусами r1 = 18 см и r2 = 3,4 см. Расстояние между их центрами в этом случае будет:
OB = r1 + r2 - 2 * (r1 - r2) = 18 см + 3,4 см - 2 * (18 см - 3,4 см) = 3,4 см.
Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, можно сначала визуализировать каждый из трех случаев, рисуя окружности на бумаге и экспериментируя с разными вариантами.
Задача для проверки:
Представьте, что у вас есть две окружности с радиусами r1 = 6 см и r2 = 2,5 см. Какое будет расстояние между их центрами, если они имеют два внешних некасательных?