Какие грани образуются при разбиении пирамиды плоскостью, пересекающей ее боковые ребра и плоскость основания? Какие

Суть вопроса: Разбиение пирамиды плоскостью

Инструкция: При разбиении пирамиды плоскостью, пересекающей ее боковые ребра и плоскость основания, образуется несколько граней. В точности, образуется одна новая грань с полигоном, копирующим форму основания пирамиды. Эта грань называется *основанием разреза*. Кроме этого, образуются несколько новых граней с названием *боковых граней разрезов*. Они образуются путем разрезания боковых ребер пирамиды плоскостью и приобретают форму ломаных или треугольников. Количество боковых граней разрезов зависит от количества боковых ребер, пересекаемых плоскостью разреза.

Соответственно, при разбиении пирамиды образуются новые n-угольники, где n - количество вершин на основании пирамиды. Например, если пирамида имеет треугольное основание, то при разбиении будут образовываться треугольники.

Отрезки, проведенные из точек одного из n-угольников до плоскости другого n-угольника, называются *диагоналями*.

Например: Рассмотрим пирамиду с квадратным основанием. При разбиении этой пирамиды плоскостью, пересекающей боковые ребра, образуются четыре боковые грани разрезов, которые являются треугольниками, и одна грань разреза, являющаяся квадратом. Диагонали этих треугольников будут отрезками, проведенными из точек одного треугольника до плоскости другого треугольника.

Совет: Чтобы лучше понять, какие грани и угольники образуются при разбиении пирамиды плоскостью, можно нарисовать пирамиду и провести плоскость, пересекающую её боковые ребра и плоскость основания. Затем можно отметить грани и угольники, которые образуются в результате разбиения. Также полезно рассмотреть примеры с разными формами пирамид и оснований, чтобы видеть различия в образующихся гранях и угольниках.

Задание для закрепления: Рассмотрите пирамиду с пятиугольным основанием. Проведите плоскость, пересекающую боковые ребра и плоскость основания, и определите, какие грани и угольники образуются в результате разбиения этой пирамиды. Найдите отрезки, проведенные из точек одного из угольников до плоскости другого угольника.