Якщо площа повної поверхні правильної п-кутної піраміди утрійом більша за площу її основи, то який двогранний

Содержание: Геометрия - площадь пирамиды

Описание:
Для начала, давайте разберемся с определением понятий. Правильная п-кутная пирамида - это такая пирамида, у которой основа является многоугольником, у которого все стороны и углы равны между собой, а вершина пирамиды лежит в одной точке, называемой вершиной пирамиды. Площадь поверхности пирамиды - это сумма площадей всех ее граней, включая основание.

Теперь, давайте решим задачу. Пусть Sбудет площадь основания пирамиды, а Sп - площадь поверхности пирамиды. Утверждается, что если Sп = 3 * S, то угол при основании пирамиды будет арккосинусом (arccos). А если Sп > 3 * S, то угол при основании пирамиды будет арксинусом (arcsin).

Почему это так? Это связано с тем, что площадь поверхности пирамиды состоит из трех равных граней, соединяющихся в вершине пирамиды. Таким образом, углы при основании пирамиды будут определяться соответствующим обратным тригонометрическим функциями.

Доп. материал:
Пусть площадь основания пирамиды S = 10, а площадь поверхности пирамиды Sп = 30. Так как Sп > 3 * S, то угол при основании пирамиды будет arcsin.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить основные определения геометрии, включающие понятия многоугольника, угла, площади и тригонометрических функций.

Практика:
Площадь поверхности пирамиды равна 48, а площадь ее основания равна 12. Какой двугранный угол при основании пирамиды? Возможные варианты ответа:
а) arccos;
б) arcsin