Какой угол образует луч oa с положительной полуосью ox на координатной плоскости, если точка a находится на луче

Тема: Геометрия на координатной плоскости
Пояснение:

Чтобы найти угол, образованный лучом OA с положительной полуосью OX на координатной плоскости, нам необходимо использовать тригонометрические функции.

Для начала, определим длину стороны OA, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости, которая выглядит следующим образом:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

В данном случае x1 = 0, y1 = 0 (начало координат), x2 = -17, y2 = 17 (координаты точки А). Подставим значения и найдем длину стороны OA:
d = √((-17 - 0)² + (17 - 0)²) = √(289 + 289) = √(578) ≈ 24.04

Затем, рассмотрим соотношение между длинами сторон треугольника OXA, где OA - гипотенуза, OX - катет, а угол между ними - искомый угол.
cos α = OX/OA
cos α = x/OA
cos α = x/d

Подставим значения и найдем косинус искомого угла:
cos α = -17/24.04 ≈ -0.707
α ≈ arccos(-0.707) ≈ 135°

Таким образом, угол между лучом OA и положительной полуосью OX составляет примерно 135°.
Пример использования:
Угол между лучом OA и положительной полуосью OX на координатной плоскости, если точка A имеет координаты (-17, 17), составляет примерно 135°.
Совет:
Для лучшего понимания концепции углов на координатной плоскости, рекомендуется познакомиться с основами геометрии, такими как углы, треугольники, теорема Пифагора и тригонометрические функции. Регулярная практика задач и визуализация на координатной плоскости поможет закрепить материал.
Упражнение:
Найдите угол, образованный лучом OB с положительной полуосью OY на координатной плоскости, если точка B находится на луче, начинающемся в начале координатной системы и имеет координаты (12; -5).