Якщо ОАВ = 120°, знайдіть значення кута CAB, якщо СА є дотичною до кола з центром

Тема урока: Угол в сегменте окружности

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам понадобится знание углов в сегментах окружности. Когда дуга окружности высеченная углом пролезает отрезок, она образует сегмент окружности. В данном случае у нас имеется сегмент, где дуга ОАВ равна 120°, а СА является касательной к окружности с центром в точке O.

Для того чтобы найти значение угла CAB, нам нужно знать, что в сегменте окружности центральный угол, соответствующий этой дуге ОАВ, равен удвоенному значению угла CAB. Таким образом, мы можем установить следующее равенство:

2 * CAB = 120°

Теперь мы можем найти значение угла CAB, разделив обе стороны уравнения на 2:

CAB = 120° / 2

CAB = 60°

Таким образом, значение угла CAB равно 60°.

Например:
Задача: Дан сегмент окружности ОАВ, где дуга ОАВ равна 100°. Найдите значение угла CAB.

Совет:
При решении подобных задач полезно помнить, что центральный угол соответствующий дуге в сегменте окружности равен удвоенному значению самого угла в сегменте.

Ещё задача:
Дан сегмент окружности АВС, где дуга АВ составляет 90°. Найдите значение угла С.