Якщо MN || AC, то знайти довжину AM, якщо відомо, що AB = 6 см, MN = 4 см та AC

Содержание: Параллельные прямые и пропорциональные отрезки

Пояснение:
Данная задача связана с параллельными прямыми и пропорциональными отрезками.

Если две прямые, в данном случае MN и AC, параллельны, то соответствующие им стороны треугольников, образованных этими прямыми, пропорциональны. Это означает, что отношение длин отрезков внутри треугольника MNQ будет таким же, как и отношение длин отрезков внутри треугольника ACQ.

Для нахождения длины отрезка AM, используем пропорцию:

Мы знаем, что AB = 6 см, MN = 4 см и AC = 12 см.

AM -- это одна из сторон треугольника MNQ и треугольника ACQ, поэтому мы можем сформулировать пропорцию:

AB/MN = AC/AM

Заменим известные значения:

6/4 = 12/AM

Домножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

(6 * AM) / 4 = 12

Раскроем скобки:

6 * AM = 12 * 4

Домножим 12 на 4:

6 * AM = 48

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение AM:

AM = 48 / 6

AM = 8 см

Таким образом, длина отрезка AM составляет 8 см.

Совет:
При решении задач по параллельным прямым и пропорциональным отрезкам важно внимательно читать условие и проводить соответствующие разметки на рисунке. Также полезно знать основные свойства параллельных прямых и пропорциональных отрезков. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы лучше понять и запомнить материал.

Закрепляющее упражнение:
Если AB = 5 см, MN = 3 см и AC = 18 см, найдите длину отрезка AM, если MN || AC.