Формулы тригонометрии в треугольнике
Якщо кут α в трикутнику АВС дорівнює @, сторона АВ дорівнює с, а сторона AC дорівнює b, то: 1) Сума квадратів сторін
Якщо кут α в трикутнику АВС дорівнює @, сторона АВ дорівнює с, а сторона AC дорівнює b, то:
1) Сума квадратів сторін ВС і СА дорівнює квадрату сторони АВ, плюс добуток сторін ВС і СА, помножений на косинус @.
2) Добуток сторін ВС і СА дорівнює квадрату сторони АВ, плюс добуток сторін ВС і СА, помножений на косинус @.
3) Добуток сторін ВС і СА дорівнює квадрату сторони АВ, мінус добуток сторін ВС і СА, помножений на два і на косинус @.
1) Сума квадратів сторін ВС і СА дорівнює квадрату сторони АВ, плюс добуток сторін ВС і СА, помножений на косинус @.
2) Добуток сторін ВС і СА дорівнює квадрату сторони АВ, плюс добуток сторін ВС і СА, помножений на косинус @.
3) Добуток сторін ВС і СА дорівнює квадрату сторони АВ, мінус добуток сторін ВС і СА, помножений на два і на косинус @.
11.01.2024 18:17
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится знание основных формул тригонометрии в треугольнике. В данном случае, нам даны угол α и длины сторон АВ и АС треугольника АВС.
1) Формула для нахождения суммы квадратов сторон:
Сумма квадратов сторон ВС и СА равна квадрату стороны АВ, плюс произведение сторон ВС и СА, умноженное на косинус α:
ВС^2 + СА^2 = АВ^2 + 2 * ВС * СА * cosα
2) Формула для нахождения произведения сторон:
Произведение сторон ВС и СА равно квадрату стороны АВ, минус произведение сторон ВС и СА, умноженное на два и на косинус α:
ВС * СА = АВ^2 - 2 * ВС * СА * cosα
3) Данное утверждение неверно, так как формула рассчитана неверно.
Дополнительный материал:
Допустим, у нас есть треугольник АВС, где угол α равен 60 градусов, сторона АВ равна 5 и сторона АС равна 7. Мы можем использовать формулу номер 1, чтобы найти сумму квадратов сторон ВС и СА:
ВС^2 + СА^2 = 5^2 + 2 * 5 * 7 * cos60
Совет:
- Для лучшего понимания формул тригонометрии, рекомендуется изучить основные понятия тригонометрии, такие как синус, косинус и тангенс, а также связь между углами и сторонами треугольника.
- Регулярная практика решения задач с применением формул тригонометрии поможет с легкостью использовать их при решении различных задач.
Упражнение:
Треугольник АВС имеет угол α равный 45 градусов, сторона АВ равняется 6, а сторона АС равняется 8. Найдите сумму квадратов сторон ВС и СА, используя соответствующую формулу из примера выше.