Якщо гіпотенуза правильного трикутника має довжину с, а один з гострих кутів називається α, то яка є довжина катету

Тема урока: Тригонометрия - нахождение катета прямоугольного треугольника

Объяснение: Для нахождения длины катета прямоугольного треугольника, прилегающего к заданному углу α, мы будем использовать тригонометрическую функцию синус.

В прямоугольном треугольнике длина гипотенузы равна с, один из острых углов равен α. Катет, прилегающий к этому углу, обозначим через а. Для нахождения а, мы будем использовать следующее соотношение: sin(α) = a / c.

Для нахождения а, умножим обе части равенства на с: с * sin(α) = a. Таким образом, формула для нахождения катета будет выглядеть следующим образом:

а = с * sin(α).

Теперь мы можем вычислить длину катета прилегающего к заданному углу α, используя данную формулу.

Доп. материал:
Допустим, у нас есть прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза с = 10 и один из острых углов α = 30 градусов. Чтобы найти длину катета, прилегающего к углу α, мы можем использовать формулу а = с * sin(α).
a = 10 * sin(30)
a = 10 * 0.5
a = 5

Таким образом, длина катета, прилегающего к углу α, равна 5.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрию и использование тригонометрических функций, рекомендуется изучить определения и свойства синуса, косинуса и тангенса угла. Также полезно знать значения этих функций для некоторых особых углов, например, 0°, 30°, 45°, 60° и 90°. Это поможет вам легче решать задачи и правильно применять соответствующие формулы.

Задача для проверки: В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13, а один из острых углов α = 60 градусов. Найдите длину катета, прилегающего к этому углу.