Якщо діаметр циліндра утричі більший за його висоту і діагональ його осьового перерізу дорівнює 4 кореням з 10 см, будь

Тема вопроса: Радіус циліндра

Пояснення: Радіус циліндра - це відстань від центру основи (або отвору) циліндра до будь-якої точки його оболонки. Для вирішення проблеми нам потрібно розуміти, що діаметр циліндра утричі більший за його висоту. Нехай h буде висотою циліндра, тоді діаметр дорівнюватиме 3h.

Ми також знаємо, що діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 4 кореням з 10 см. Це означає, що гіпотенуза осьового перерізу має довжину 4 корені з 10 см, або 4√10 см.

Застосуємо теорему Піфагора до осьового перерізу циліндра:

(Радіус циліндра)² + (h)² = (4√10)²

Розкривши дужки і спрощуючи, маємо:

r² + h² = 16 * 10

Або:

r² + h² = 160

Ми не маємо інших відомих значень, тому не можемо однозначно обчислити значення радіуса без додаткової інформації.

Приклад використання: Допустимо, що висота циліндра становить 5 см. Тоді діаметр дорівнюватиме 15 см, а гіпотенуза осьового перерізу буде 4√10 см. Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти радіус циліндра.

Рада: Для розуміння теми радіуса циліндра варто практикуватися в розв’язуванні задач, використовуючи різні умови. Діаграми та малюнки також можуть допомогти уявити форму циліндра і схему розв’язку.

Вправа: Якщо діаметр циліндра вдвічі більший за його висоту і діагональ осьового перерізу дорівнює 6 см, знайдіть радіус циліндра.