Якщо Abcda1b1c1d1 - куб з ребром довжиною 1 см, то яка буде площа повної поверхні піраміди d1abcd?

Тема: Площа повної поверхні піраміди

Пояснення: Площа повної поверхні піраміди обчислюється шляхом додавання площі основи піраміди до суми площ відрізків, що утворюють бічні грані піраміди.

У даній задачі, нам дано, що Abcda1b1c1d1 є кубом з ребром довжиною 1 см. Довжини всіх сторін даного куба рівні 1 см.

Далі нам треба знайти площу повної поверхні піраміди d1abcd.

Створимо план розв'язку:
1. Розберемося з основою піраміди.
2. Знайдемо площу бічної поверхні піраміди.
3. Знайдемо площу повної поверхні піраміди, додаючи площу основи та площу бічної поверхні.

Крок 1: Розбір основи піраміди
Оскільки Abcda1b1c1d1 є кубом з ребром 1 см, то сторона основи піраміди буде рівна 1 см. Довжини сторін куба за умовою рівні 1 см.

Крок 2: Знаходження площі бічної поверхні піраміди
Так як піраміда d1abcd створюється за допомогою діагоналей бічних граней куба, площа бічної поверхні піраміди буде дорівнювати сумі площ трьох граней куба, які не є основою піраміди.

Оскільки довжина ребра куба дорівнює 1 см, то площа бічної поверхні піраміди буде рівна 3 см².

Крок 3: Знаходження площі повної поверхні піраміди
Для знаходження площі повної поверхні піраміди, треба додати площу основи піраміди до площі бічної поверхні піраміди.

Оскільки площа основи піраміди дорівнює 1 см² (оскільки це квадрат зі стороною 1 см), а площа бічної поверхні дорівнює 3 см², то площа повної поверхні піраміди d1abcd дорівнює 1 см² + 3 см² = 4 см².

Приклад використання:
Задача - Якщо Abcda1b1c1d1 - куб з ребром довжиною 1 см, то яка буде площа повної поверхні піраміди d1abcd?

Порада:
Не забудьте перевірити свій результат. Завжди добре бути уважним і переконатися, що ви правильно розрахували площу повної поверхні піраміди.

Вправа:
Якщо куб має ребро довжиною 2 см, яка буде площа повної поверхні піраміди, якщо бічні грані піраміди утворюються за допомогою діагоналей граней куба, що не є його основою?