Якою є довжина основи АВ трапеції, якщо АВ і СD є її основами, а точка перетину діагоналей позначена як О і AB - CD
Якою є довжина основи АВ трапеції, якщо АВ і СD є її основами, а точка перетину діагоналей позначена як О і AB - CD = 4 см, АО = 8 см та ОС = 6 см? ВАРІАНТИ ВІДПОВІДЕЙ: а) 12 см б) 16 см в) 14 см г) неможливо визначити.
13.12.2023 16:01
Написать свой ответ:
Пояснення:
Трапеція - це чотирикутник з двома паралельними сторонами. Основи трапеції - це паралельні сторони, які не перетинаються.
Для вирішення даної задачі використаємо основну властивість трапеції: сума довжин основ t і t2 трапеції дорівнює сумі довжин b1 і b2, де t1 і t2 - діагоналі трапеції, b1 і b2 - довжини її основ.
Так як в задачі маємо різницю довжин основ AB і CD = 4 см і точки перетину діагоналей О, то можемо записати рівняння:
AB + CD = AO + OC.
Замінюємо відомі значення:
AB + 4 = 8 + 6.
AB + 4 = 14.
AB = 14 - 4.
AB = 10.
Таким чином, довжина основи трапеції AB дорівнює 10 см.
Приклад використання:
Відповідь: г) 14 см.
Рекомендація: Для розуміння властивостей трапеції корисно вивчити поняття про паралельні прямі, перпендикулярні прямі і навчитися розв’язувати прості рівняння.
Вправа: Якщо у трапеції одна основа дорівнює 5 см, а різниця довжин основ - 7 см, то знайдіть довжину другої основи.