Якому рівнянню відповідає симетрична пряма до 2x-3y-12=0 відносно початку координат?

Тема: Симетрия прямых
Пояснение: Чтобы найти уравнение симметричной прямой относительно начала координат, мы должны изменить знаки коэффициентов x и y в исходном уравнении прямой 2x - 3y - 12 = 0 и заменить их в уравнении. При этом знаки констант остаются неизменными. Это происходит потому, что симметричная прямая имеет одинаковое расстояние и угол наклона относительно осей координат, но лежит в противоположных квадрантах.

Исходное уравнение: 2x - 3y - 12 = 0
Замена знаков и коэффициентов: - 2x + 3y + 12 = 0
Уравнение симметричной прямой: - 2x + 3y + 12 = 0

Пример использования:
Задача: Найдите уравнение симметричной прямой относительно начала координат, если дано исходное уравнение 4x + 2y - 8 = 0.
Ответ: Уравнение симметричной прямой будет -4x - 2y + 8 = 0.

Совет: Чтобы лучше понять симметрию прямых, вам может помочь построение графиков исходной и симметричной прямой на координатной плоскости. Обратите внимание на их положение относительно осей координат и их симметричность.

Упражнение: Найдите уравнение симметричной прямой относительно начала координат для следующего уравнения прямой: 3x - 2y + 6 = 0.