Якого розміру площа круга, який обмежений колом, в який вписано правильний шестикутник, сторона якого дорівнює

Тема: Расчет площади круга, ограниченного вписанным правильным шестиугольником

Разъяснение: Для решения этой задачи нам потребуется знать формулу площади круга и формулу площади правильного шестиугольника.

Формула площади круга: S = πr^2, где S - площадь круга, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус круга.

Формула площади правильного шестиугольника: S = (3√3^2 * 3) / 2, где S - площадь шестиугольника, 3√3 - длина стороны шестиугольника.

Сначала найдем радиус круга. Радиус круга равен половине длины стороны правильного шестиугольника, то есть r = (3√3)/2 см.

Теперь можем подставить значение радиуса в формулу площади круга: S = 3.14 * ((3√3)/2)^2.

Раскрываем скобки и упрощаем выражение: S = 3.14 * (9√3/4).

Далее можем упростить еще немного: S = (3.14 * 9√3) / 4.

И окончательно, решив это выражение, получаем окончательный ответ: S ≈ 21.188 см^2.

Пример использования: Найдите площадь круга, ограниченного вписанным правильным шестиугольником, сторона которого равна 3√3 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить формулу площади круга и формулу площади правильного многоугольника. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы закрепить полученные знания.

Дополнительное задание: Найдите площадь круга, ограниченного вписанным правильным шестиугольником, сторона которого равна 4 см.