Який з двох кутів більше на 20 градусів від іншого, а відношення суміжних кутів становить 5:6. Позначте дані кути

Содержание: Кути

Пояснение:

Давайте решим данную задачу о кутах. Пусть один из данных углов равен x градусам. Тогда второй угол будет равен x + 20 градусам, так как он больше первого угла на 20 градусов.

Мы также знаем, что отношение сумежных углов составляет 5:6. Сумежные углы - это два угла, расположенных рядом друг с другом и имеющих общую сторону. В данной задаче эти углы - первый угол (x) и второй угол (x + 20).

Установим равенство между отношениями сумежных углов и решим его. Для этого составим уравнение:

(x) : (x + 20) = 5 : 6

Умножим оба выражения на 6, чтобы избавиться от дробей:

6x = 5(x + 20)

Раскроем скобки:

6x = 5x + 100

Вычтем 5x из обеих частей уравнения:

x = 100

Таким образом, первый угол равен 100 градусам, а второй угол равен 120 градусам (100 + 20).

Пример:

Задача: Определите два кута, один из которых больше другого на 20 градусов, а отношение сумежных кутов составляет 5:6.

Решение:

Пусть первый угол равен x градусам.

Тогда второй угол будет равен x + 20 градусам.

Устанавливаем соотношение:

x : (x + 20) = 5 : 6

Перемножаем числитель и знаменатель второго отношения на 6:

6x = 5(x + 20)

Раскрываем скобки:

6x = 5x + 100

Вычитаем 5x из обеих частей уравнения:

x = 100

Первый угол равен 100 градусам, а второй угол равен 120 градусам.

Рекомендация:

Чтобы лучше понять задачи на куты, рекомендуется понимать основные понятия, связанные с углами, такие как сумезность, вертикальность и схожие понятия. Углы могут быть измерены в градусах, минутах и секундах. Практикуйтесь в решении задач разных типов, чтобы улучшить свои навыки в работе с углами.

Задание для закрепления:

1. Если один угол равен 60 градусам, найдите второй угол такой, чтобы отношение сумежных кутов составляло 3:4.

Ответ: Второй угол равен 80 градусам.