1. Найдите координаты вектора AB и его длину
1. Найдите координаты вектора AB и его длину, если даны точки A(1; 6) и B(4; 2). 2. Определите, какие из следующих
1. Найдите координаты вектора AB и его длину, если даны точки A(1; 6) и B(4; 2).
2. Определите, какие из следующих пар векторов коллинеарны:
а) Векторы (2; -3) и (-3; 2)
б) Векторы (-1; 3) и (2; -6)
в) Векторы (4; 1) и (-4; -1)
г) Векторы (-3; 4) и (-6; -8)
3. При заданных векторах А(1; -2) и В(-2; 5) вычислите координаты вектора АВ+45.
4. Даны точки P(10; -5) и T(-2; 11), являющиеся концами диаметра окружности.
а) Определите координаты центра и радиус окружности.
б) Постройте данную окружность на координатной плоскости.
2. Определите, какие из следующих пар векторов коллинеарны:
а) Векторы (2; -3) и (-3; 2)
б) Векторы (-1; 3) и (2; -6)
в) Векторы (4; 1) и (-4; -1)
г) Векторы (-3; 4) и (-6; -8)
3. При заданных векторах А(1; -2) и В(-2; 5) вычислите координаты вектора АВ+45.
4. Даны точки P(10; -5) и T(-2; 11), являющиеся концами диаметра окружности.
а) Определите координаты центра и радиус окружности.
б) Постройте данную окружность на координатной плоскости.
11.12.2023 04:33
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы найти координаты вектора AB, мы вычитаем координаты точки A из координат точки B. В данном случае, A(1; 6) и B(4; 2). Из этого следует, что вектор AB = (4-1; 2-6) = (3; -4). Чтобы найти длину вектора AB, используем формулу длины вектора: |AB| = sqrt(3^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.
Пример использования: Найдите координаты вектора AB и его длину, если даны точки A(1; 6) и B(4; 2).
Совет: Когда находите разность координат, помните, что координаты вектора зависят от порядка точек. Если вы перепутаете порядок, вы найдете обратное направление вектора.
Упражнение: Найдите координаты вектора CD и его длину, если даны точки C(5; 2) и D(1; 8).