Який є розмір основи рівнобічної трапеції та довжина її діагоналі? Знайдіть площу трапеції

Тема: Рівнобічна трапеція

Пояснення: Рівнобічна трапеція - це трапеція, у якої основи рівні, а бокові сторони - рівні. Щоб знайти розмір основи трапеції, достатньо знати її довжину та висоту. Висота трапеції - це перпендикулярне падіння з вершини на одну з основ. Діагональ - це пряма, яка з"єднує протилежні вершини трапеції.

Для знаходження площі рівнобічної трапеції можна використовувати формулу:
S = ((a + b) * h) / 2,
де S - площа трапеції, a і b - основи трапеції, h - висота трапеції.

Приклад використання: Нехай дано рівнобічну трапецію з довжиною діагоналі 10 см і висотою 6 см. Які є розміри її основ?

Рішення: За рівномірністю трапеції, ми знаємо, що бокові сторони рівні. Також, висота - перпендикулярне падіння з вершини на одну з основ. Отже, дві сторони рівнобічної трапеції ідентичні, а рівними їм будуть значення основи. Тому, розмір обох основ дорівнює 10 см.

За формулою для площі трапеції, S = ((a + b) * h) / 2, можна підставити відомі значення: a = 10 см, h = 6 см. Отримаємо:
S = ((10 + 10) * 6) / 2 = (20 * 6) / 2 = 120 / 2 = 60 кв. см.

Таким чином, площа цієї рівнобічної трапеції дорівнює 60 кв. см.

Порада: Щоб зрозуміти, як знайти розмір основи рівнобічної трапеції, вам достатньо знати її властивості: рівність бокових сторін та перпендикулярне падіння з вершини на основу. Намалюйте схематичне зображення трапеції, позначте відомі дані та позначення, і застосуйте формулу для знаходження площі.

Вправа: Дана рівнобічна трапеція має довжину однієї з основ - 8 см, висоту - 4 см. Знайдіть розмір іншої основи та площу трапеції.