Укажіть зміщення, при якому чотирикутник ABCD (що зображений на малюнку), перетворюється на чотирикутник NMPK

Тема занятия: Трансформации геометрических фигур

Описание: Трансформации геометрических фигур включают в себя отображения (симметрию), повороты и параллельные переносы. Для понимания, как четырехугольник ABCD превращается в четырехугольник NMPK, необходимо узнать, как происходит каждая трансформация.

а) Отображение в отношении точки. Это означает, что каждая точка четырехугольника ABCD будет отображена симметрично относительно заданной точки. Чтобы найти смещение, необходимо найти середину между каждой точкой ABCD и соответствующей точкой NMPK.

б) Отображение в отношении прямой. Это означает, что каждая точка четырехугольника ABCD будет отображена симметрично относительно заданной прямой. Снова, чтобы найти смещение, нужно найти середину между каждой точкой ABCD и соответствующей точкой NMPK.

в) Поворот. Это означает, что каждая точка четырехугольника ABCD будет повернута на заданный угол относительно центра поворота. Смещение будет зависеть от угла поворота и центра поворота.

г) Параллельный перенос. Это означает, что каждая точка четырехугольника ABCD будет смещена на определенное расстояние в определенном направлении параллельно заданному вектору смещения.

Например: Укажите смещение, при котором ABCD превращается в NMPK при отображении в отношении точки А(2,3).

Совет: Для лучшего понимания трансформаций геометрических фигур, рекомендуется нарисовать изначальный и преобразованный четырехугольники на координатной плоскости и визуализировать каждую трансформацию.

Ещё задача: Четырехугольник PQRS задан следующими координатами: P(4, 6), Q(7, 8), R(9, 4), S(6, 2). Выполните отображение относительно точки O(0, 0). Найдите координаты полученного четырехугольника.