Який радіус кулі, якщо площа її перерізу становить 64п см², а відстань цього перерізу від центру кулі становить

Тема вопроса: Радіус кулі

Пояснення:
Радіус кулі - це відстань від центру кулі до будь-якої точки на її поверхні. Щоб знайти радіус кулі з відомої площі її перетину, ми можемо скористатись наступною формулою:

\[ S_{\text{перетину}} = 4 \pi r^2 \]

де \( S_{\text{перетину}} \) - площа перетину, \( r \) - радіус кулі.

Для вирішення даної задачі ми маємо відомі значення площі перетину, яка становить 64п см². Підставивши це значення в формулу, ми отримаємо:

\[ 64\pi = 4 \pi r^2 \]

Щоб знайти радіус кулі, розділимо обидві частини рівняння на 4π:

\[ 16 = r^2 \]

Взявши квадратний корінь від обох частин, ми отримаємо:

\[ r = 4 \]

Таким чином, радіус кулі дорівнює 4 см.

Приклад використання:
Задано кулю з площею перетину 64п см². Знайдіть радіус цієї кулі.

Рада:
Для знаходження радіуса кулі з відомою площею перетину, використовуйте формулу \( S_{\text{перетину}} = 4 \pi r^2 \).

Вправа:
Задана куля з площею перетину 256п см². Знайдіть радіус цієї кулі.