Какова длина медианы CK прямоугольного треугольника ABC, где АС=18.4 и ВС=34.5?

Содержание: Длина медианы прямоугольного треугольника

Пояснение: Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Чтобы найти длину медианы CK прямоугольного треугольника ABC, где АС = 18.4 и ВС = 34.5, нам потребуется использовать свойства прямоугольного треугольника.

Для начала, найдем длину гипотенузы треугольника ABC. Гипотенуза - это наибольшая сторона прямоугольного треугольника и обозначается символом С. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

С^2 = АС^2 + ВС^2

Теперь, подставив значения АС = 18.4 и ВС = 34.5, мы можем решить это уравнение и найти длину гипотенузы С.

Когда мы найдем длину гипотенузы С, мы можем использовать свойство медианы прямоугольного треугольника, согласно которому медиана, идущая из вершины угла прямого треугольника с половиной длины гипотенузы, равна половине длины гипотенузы. То есть, CK = 0.5 * С.

Пример: В данной задаче мы знаем, что АС = 18.4 и ВС = 34.5. Мы можем использовать формулу С^2 = АС^2 + ВС^2 и решить уравнение для нахождения длины гипотенузы С. После этого, мы можем умножить длину гипотенузы на 0.5, чтобы найти длину медианы CK.

Совет: При решении этой задачи будьте внимательны при подстановке значений в уравнение Пифагора. Убедитесь, что вы правильно расставили катеты и гипотенузу. Для более понятного представления важно создавать аналогии с реальными треугольниками.

Дополнительное упражнение: У прямоугольного треугольника длина гипотенузы равна 10, а длины катетов равны 6 и 8. Какова длина медианы, идущей из вершины угла прямого треугольника с половиной длины гипотенузы?