Який радіус кулі, на поверхні якої лежать всі вершини прямокутного трикутника з катетами 3 см і 4 см, які розташовані

Содержание вопроса: Радіус кулі, на поверхні якої лежать всі вершини прямокутного трикутника

Пояснення: Щоб знайти радіус кулі, на поверхні якої лежать всі вершини прямокутного трикутника, спочатку треба з"ясувати, який саме прямокутний трикутник у нас є. За умовою задачі, у нас є прямокутний трикутник з катетами 3 см і 4 см, який розташований на відстані 6 см від центра кулі.

Щоб знайти радіус кулі, скористаємося теоремою Піфагора. За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи. Тому ми можемо записати таке рівняння: 3^2 + 4^2 = гіпотенуза^2. Підрахуємо значення: 9 + 16 = гіпотенуза^2, отже, 25 = гіпотенуза^2. Зараз візьмемо корінь квадратний для обох частин рівняння: √25 = √гіпотенуза^2. Отже, 5 = гіпотенуза.

Тепер, коли ми знаємо довжину гіпотенузи, ми можемо знайти радіус кулі, який дорівнює половині довжини гіпотенузи - 5/2 = 2.5 см.

Приклад використання: Знайдіть радіус кулі, на поверхні якої лежать всі вершини прямокутного трикутника з катетами 6 см і 8 см, які розташовані на відстані 10 см від центра кулі.

Завдання: Знайдіть радіус кулі, на поверхні якої лежать всі вершини прямокутного трикутника з катетами 5 см і 12 см, які розташовані на відстані 13 см від центра кулі.