Який радіус кола, яке описується навколо квадрата, побудованого на стороні правильного трикутника, що має радіус

Тема урока: Радіус кола, описаного навколо квадрата, побудованого на стороні правильного трикутника

Пояснення: Щоб знайти радіус кола, описаного навколо квадрата, побудованого на стороні правильного трикутника, ми можемо скористатися наступною властивістю: радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює половині довжини його сторони.

Таким чином, якщо правильний трикутник має сторону довжиною "a", то радіус кола, описаного навколо цього трикутника, буде дорівнювати половині довжини цієї сторони, тобто "a/2".

Тепер основний квадрат буде мати сторону, що рівна діагоналі правильного трикутника, тому розглядаємо діагональ довжиною "a" та будуємо на ній квадрат. Отримане коло, описане навколо цього квадрата буде мати такий самий радіус, як радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, тобто "a/2".

Тому радіус кола, описаного навколо квадрата, побудованого на стороні правильного трикутника, дорівнює "a/2".

Приклад використання:
Для правильного трикутника з стороною "6", обчисліть радіус кола, описаного навколо квадрата, побудованого на його стороні.

Рекомендації:
Щоб краще зрозуміти цей концепт, рекомендується вивчити та зрозуміти властивості правильних трикутників та квадратів. Крім того, загальне розуміння концепції радіуса та відстані між центром кола та точкою на колі теж буде корисним.

Вправа:
Обчисліть радіус кола, описаного навколо квадрата, побудованого на стороні правильного трикутника зі стороною довжиною "10".