Каково отношение площади сечения к площади основания четырёхугольной пирамиды, если сечение проходит параллельно

Тема занятия: Отношение площади сечения к площади основания четырёхугольной пирамиды

Пояснение:
Отношение площади сечения к площади основания четырёхугольной пирамиды можно определить, используя пропорции и соотношение площади.

Дано, что сечение пирамиды проходит параллельно ее основанию и делит высоту пирамиды в пропорции 10:13 от вершины. Это означает, что расстояние от сечения до вершины составляет 13 частей, а расстояние от сечения до основания составляет 10 частей.

Площадь сечения можно рассматривать как прямоугольник, ширина которого равна длине его стороны (ширина пирамиды на этом уровне), а длина равна расстоянию от сечения до основания. Таким образом, площадь сечения равна ширине сечения, умноженной на его высоту.

Площадь основания четырехугольной пирамиды равна произведению длины и ширины основания.

Для нахождения отношения площади сечения к площади основания, рассчитаем эти площади и найдем их отношение.

Демонстрация:
Пусть ширина сечения пирамиды составляет 5 м, длина сечения до основания - 6 м. Длина и ширина основания пирамиды равны 10 м и 8 м соответственно.

Площадь сечения = ширина сечения * длина сечения = 5 м * 6 м = 30 кв. м
Площадь основания = длина основания * ширина основания = 10 м * 8 м = 80 кв. м

Отношение площади сечения к площади основания = 30 кв. м / 80 кв. м = 0.375

Совет: Для лучшего понимания и запоминания концепции отношений площадей, рекомендуется также ознакомиться с основными свойствами геометрических фигур, таких как пирамиды и параллелограммы.

Проверочное упражнение:
Дана пирамида с основанием в виде квадрата. Сечение пирамиды проходит параллельно основанию и делит высоту пирамиды в пропорции 3:5 от вершины. Если площадь сечения составляет 16 квадратных см, найдите площадь основания пирамиды.