Який периметр рівностороннього трикутника, площа якого дорівнює 9√3 см^2?

Тема: Периметр рівностороннього трикутника з заданою площею
Пояснення: Щоб обчислити периметр рівностороннього трикутника з заданою площею, спочатку нам потрібно знайти довжину сторони трикутника. Для цього використовуємо формулу площі рівностороннього трикутника:

Площа рівностороннього трикутника = (сторона^2 * sqrt(3)) / 4.

Задача нам дає площу трикутника 9√3 см^2. Підставимо це значення в формулу:

9√3 = (сторона^2 * sqrt(3)) / 4.

Множимо обидві частини рівняння на 4, щоб усунути дріб:

36√3 = сторона^2 * sqrt(3).

Ділимо обидві частини рівняння на sqrt(3), щоб усунути цей множник:

36 = сторона^2.

Чтверте кореневе значення числа 36 дорівнює 6, тому:

сторона = 6.

Так як рівносторонній трикутник має всі сторони однакової довжини, периметр дорівнює:

периметр = 3 * сторона = 3 * 6 = 18 см.

Приклад використання: Знайдіть периметр рівностороннього трикутника, площа якого дорівнює 25√3 см².
Порада: Для знаходження периметру рівностороннього трикутника з заданою площею спочатку знайдіть довжину сторони, використовуючи формулу площі рівностороннього трикутника. Потім помножте довжину сторони на 3, щоб знайти периметр.
Вправа: Знайдіть периметр рівностороннього трикутника, площа якого дорівнює 16√3 см².