Який периметр прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза дорівнює 10 см, а радіус вписаного в нього кола становить

Предмет вопроса: Периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой и радиусом вписанного круга

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы сначала должны использовать свойства прямоугольного треугольника и радиуса вписанного круга.

Первое свойство, которое нам понадобится, - это то, что радиус вписанного круга в прямоугольном треугольнике является половиной длины гипотенузы.

Дано, что радиус вписанного круга равен r, а гипотенуза равна 10 см. При этом радиус r вписанного круга равен половине длины гипотенузы, значит r = 10/2 = 5 см.

Далее, мы знаем, что периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин всех его сторон. В прямоугольном треугольнике длина гипотенузы равна сумме длин его катетов.

Поскольку одна из катетов равна радиусу вписанного круга (r = 5 см), а гипотенуза равна 10 см, то другой катет также равен 10 - 5 = 5 см.

Теперь, зная длины всех сторон (гипотенузы и катетов), мы можем найти периметр прямоугольного треугольника, сложив все эти длины: P = гипотенуза + первый катет + второй катет = 10 + 5 + 5 = 20 см.

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника равен 20 см.

Совет: Для более полного понимания данной задачи и свойств прямоугольного треугольника и радиуса вписанного круга, рекомендуется изучить материал об этих свойствах, прочитать теоретический раздел учебника и решить несколько подобных задач самостоятельно.

Дополнительное упражнение: Каков будет периметр прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 15 см, а радиус вписанного в него круга равен 6 см?