Что представляет собой сумма векторов a→ и b→ в квадрате ABCD с точкой O, которая является точкой пересечения

Тема урока: Сложение векторов и квадратом суммы

Разъяснение: Суммой векторов a→ и b→ является новый вектор, полученный путем соединения начала первого вектора с концом второго вектора. В данной задаче, если квадрат ABCD имеет точку O как точку пересечения диагоналей, то сумма векторов a→ и b→ будет направлена от точки O.

Чтобы найти точное значение суммы векторов a→ и b→, необходимо применить правило параллелограмма. Согласно этому правилу, сумма векторов a→ и b→ представляет собой диагональ параллелограмма, образованного этими векторами. В данном случае, диагональю будет вектор, направленный от точки O и параллельный одной из сторон квадрата.

Далее, чтобы найти квадрат суммы векторов, нужно умножить каждую компоненту вектора суммы на саму себя и сложить результаты. То есть, если a→ + b→ = c→, то (a→ + b→)^2 = c→^2.

Демонстрация: Пусть a→ = 2i + 3j и b→ = -4i + 2j, где i и j - орты координатных осей x и y соответственно. Что представляет собой сумма векторов a→ и b→ в квадрате ABCD с точкой O, которая является точкой пересечения диагоналей?

Совет: При решении задач по сумме векторов и квадрату суммы важно правильно определить направление и ориентацию полученной суммы.

Задание для закрепления: Пусть a→ = -3i + 5j и b→ = 2i - 4j. Что представляет собой сумма векторов a→ и b→ в квадрате ABCD с точкой O, которая является точкой пересечения диагоналей?