Який об єм циліндра, якщо в ньому паралельно до осі проведено переріз, який перетинає основу по хорді, видно з центра

Предмет вопроса: Об"єм циліндра

Пояснення: Для розв"язання цієї задачі нам потрібно застосувати формулу для об"єму циліндра. Об"єм циліндра можна обчислити за формулою V = πr²h, де V - об"єм, r - радіус основи циліндра, а h - висота циліндра.

У нашій задачі ми бачимо, що в паралельному перерізі видно з центра основи під прямим кутом, що свідчить про те, що цей переріз є колом. Також, ми знаємо площу цього кола, яка дорівнює 8√3 см².

Формула для площі кола - S = πr². У нас дана площа кола, тому ми можемо знайти радіус основи за формулою: r = √(S/π). Підставляючи значення, ми отримуємо r = √(8√3/π).

Також, у задачі сказано, що нахил перерізу до площини основи становить певний кут. Оскільки переріз - це хорда, а площина основи - це коло, то цей кут становить 90°.

За допомогою формули об"єму циліндра V = πr²h, ми можемо обчислити об"єм циліндра, підставляючи значення радіусу і висоти.

Приклад використання: Нехай радіус основи циліндра рівний √(8√3/π), а висота циліндра - h. Обчисліть об"єм циліндра.

Рекомендації: Щоб легше зрозуміти об"єм циліндра, можна уявити його як стопку круглих дисків. Об"єм циліндра відповідає сумі об"ємів цих дисків.