Який є найменший кут трикутника, який має сторони довжиною 2, 4 і 5? Відповіді: Приблизно 20º, Приблизно 18º, Приблизно

Тема: Найменший кут трикутника

Объяснение: Чтобы найти наименьший угол треугольника, нам нужно знать его стороны. Для данного треугольника с длинами сторон 2, 4 и 5, мы можем использовать закон косинусов. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины остальных двух сторон.

Мы хотим найти угол C, поэтому нам нужно найти обратную функцию косинуса на левой стороне уравнения:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab).

Подставим значения a = 2, b = 4 и c = 5 в уравнение:

cos(C) = (2^2 + 4^2 - 5^2) / (2 * 2 * 4),

cos(C) = (4 + 16 - 25) / 16,

cos(C) = -5 / 16.

Теперь найдем обратный косинус:

C ≈ cos^(-1)(-5 / 16).

Используя калькулятор, значение этого угла примерно равно 109.47º. Однако, мы искали наименьший угол треугольника, поэтому самый маленький угол будет 180º - 109.47º = 70.53º.

Совет: Для понимания этого концепта, полезно вспомнить определение косинуса и его свойства. Также, иметь хорошее понимание углов и геометрии треугольников поможет вам в решении подобных задач.

Практика: Найти наименьший угол треугольника с длинами сторон 3, 4 и 5.