Який найменший кут трикутника, чиї сторони мають довжини 2, 4, та 5? Варіанти відповіді: близько 20º, близько

Тема вопроса: Розрахунок кутів трикутника

Пояснення: Для розрахунку кутів трикутника ми можемо скористатися законом косинусів. Закон косинусів стверджує, що квадрат довжини однієї сторони трикутника дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін, зменшених на добуток цих сторін на косинус відповідного кута.

Задача полягає в тому, щоб знайти найменший кут трикутника зі сторонами 2, 4 і 5. Для цього ми можемо скористатися формулою закону косинусів:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc,

де A - шуканий кут, a, b і c - довжини сторін трикутника.

Підставляючи дані значення довжин сторін 2, 4 і 5 до формули, отримуємо:

cos(A) = (4 + 25 - 16) / (2 * 2 * 5) = 13 / 20,

тому A = arccos(13 / 20) ≈ 42.53º.

Таким чином, найменший кут трикутника, чиї сторони мають довжини 2, 4 і 5, дорівнює приблизно 42.53º.

Приклад використання: Знайдіть найменший кут трикутника, чиї сторони мають довжини 3, 7 і 8.

Порада: Щоб легше розуміти та розв"язувати задачі з обчислення кутів трикутників, рекомендується ознайомитися зі законами синусів і косинусів, а також вивчити способи роботи з тригонометричними функціями.

Вправа: Знайдіть найменший кут трикутника, чиї сторони мають довжини 6, 9 і 12.