Який набір координат має вершина Δ ABC? Знайдіть координати вершини за даними про середини сторін М (-2;3), N (3

Предмет вопроса: Координаты вершины треугольника

Описание: Чтобы найти координаты вершины треугольника ABC, для начала, нам нужно знать координаты середин каждой из сторон треугольника. Заданные координаты середин сторон треугольника равны: М(-2; 3), N(3; 5), K(3; -5).

Для нахождения координат вершины A треугольника ABC, нам нужно учесть следующее: вершина A - это точка пересечения медиан треугольника. Медианы - это линии, соединяющие вершину треугольника со средними точками противоположных сторон.

Мы знаем, что медиана делит сторону пополам, поэтому середина стороны MN будет координатами вершины A. Аналогично, середина стороны MK будет координатами вершины B, и середина стороны NK будет координатами вершины C.

Используя заданные координаты середин сторон треугольника, мы можем найти координаты вершин треугольника ABC следующим образом:

Координаты вершины A: (Мx, My) = ( (-2+3) / 2, (3+5) / 2 )
Координаты вершины B: (Nx, Ny) = ( (-2+3+3) / 2, (3+5-5) / 2 )
Координаты вершины C: (Kx, Ky) = ( (3+3) / 2, (5-5) / 2 )

Теперь мы можем вычислить значения:

Координаты вершины A: (Мx, My) = (0.5, 4)
Координаты вершины B: (Nx, Ny) = (2, 1.5)
Координаты вершины C: (Kx, Ky) = (3, 0)

Таким образом, координаты вершины треугольника ABC равны A(0.5, 4), B(2, 1.5) и C(3, 0).

Совет: Для более легкого понимания, можно представить заданные точки и соединить их медианами на бумаге. Это поможет визуализировать треугольник и понять, как медианы делят каждую сторону пополам. Закрепить практическую часть материала поможет решение нескольких подобных задач.

Дополнительное задание: Найдите координаты вершин треугольника DEF, если заданы точки середин сторон P(-1, 2), Q(4, 2), R(1, -1).