Який кут трикутника, не сусідній до зовнішнього кута, відрізняється від іншого на 36°?

Содержание: Трикутники

Пояснение:
Для решения этой задачи нам нужно понять, как связаны углы в треугольнике. В треугольнике сумма углов всегда равна 180°.

Давайте предположим, что заданный угол равен x°. Тогда второй угол, не соседний с внешним углом, также равен x°. Обозначим третий угол треугольника как y°.

Используя свойство суммы углов треугольника, мы можем записать уравнение:

x + x + y = 180°

Объединяя одинаковые члены:

2x + y = 180°

По условию задачи, один из углов отличается от другого на 36°. Мы знаем, что x° - y° = 36°.

Используя это уравнение, мы можем представить y через x:

y = x - 36°

Теперь мы можем заменить y в первом уравнении:

2x + (x - 36°) = 180°

Решив это уравнение, мы найдем значение x:

3x - 36° = 180°

3x = 180° + 36°

3x = 216°

x = 216° / 3

x = 72°

Таким образом, угол треугольника, не соседний с внешним углом, равен 72°.

Пример:
Угол, не соседний с внешним углом, равен 72°.

Совет:
Если вы столкнулись с задачей, связанной с углами треугольника, рекомендуется использовать свойство суммы углов треугольника, а также изучить различные типы треугольников и их свойства.

Проверочное упражнение:
Найдите величину третьего угла в треугольнике, если два других угла равны 45° и 75°.