А1. Какая из следующих точек принадлежит координатной оси OZ? а) (0;3;1) б) (-2;0;0) в) (-2;3;0) г) (0;3;0) д) (0;0;7

Содержание вопроса: Координатные оси и проекции точек

Описание:
А1. Чтобы определить, какая из точек принадлежит координатной оси OZ, нужно обратить внимание на третью координату (значение z). Точка лежит на оси OZ, когда ее координата x и координата y равны нулю.

Исходя из этого, единственной точкой, принадлежащей координатной оси OZ, является точка г) (0;3;0).

А2. Чтобы найти проекцию точки Р(2;-1;5) на плоскость ОХУ, нужно обнулить значение третьей координаты (z) и оставить только первую и вторую координаты (x и y).

Таким образом, проекция точки Р на плоскость ОХУ будет иметь координаты (2;-1;0).

Демонстрация:
А1. Какая из следующих точек принадлежит координатной оси OZ?
а) (0;3;1)
б) (-2;0;0)
в) (-2;3;0)
г) (0;3;0)
д) (0;0;7)
е) (7;0;0)

Ответ: Точка г) (0;3;0) принадлежит координатной оси OZ.

А2. Что является проекцией точки Р(2;-1;5) на плоскость ОХУ?
а) (0;-1;5)
б) (2;0;0)
в) (2;0;5)
г) (2;-1;0)
д) (2;-1;5)
е) (0;-1;5)

Ответ: Проекцией точки Р(2;-1;5) на плоскость ОХУ является точка г) (2;-1;0).

Совет:
- Чтобы лучше понять координатные оси и проекции точек, полезно проводить визуализацию на графиках или использовать трехмерные модели.
- Помните, что проекция точки на плоскость сохраняет значения первых двух координат и обнуляет третью координату.

Проверочное упражнение:
Найдите проекцию точки F(4; -2; 6) на плоскость OXY.