Якій довжині дорівнює протилежний катет у прямокутному трикутнику, якщо гіпотенуза має довжину 9 см та гострий

Суть вопроса: Протилежний катет в прямокутному трикутнику.

Пояснение: В прямокутному трикутнику протилежний катет это катет, протилежний (находящийся напротив) гострого угла. Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения.

В данной задаче у нас есть гипотенуза, длина которой равна 9 см, и гострый угол, равный 20°. Мы хотим найти длину протилежного катета.

Так как у нас есть гипотенуза и гострый угол, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса. Тангенс угла равен отношению длины протилежного катета к длине прилежащего катета.

Для решения задачи мы можем использовать формулу тангенса:

тангенс(угол) = протилежный катет / прилежащий катет.

Преобразуя эту формулу, мы можем найти длину протилежного катета:

протилежный катет = тангенс(угол) * прилежащий катет.

Так как у нас прямоугольный треугольник, прилежащий катет равен длине другого острого угла, который равен 90° - 20° = 70°.

Выразив все значения в задаче и подставив их в формулу, мы можем найти длину протилежного катета.

Дополнительный материал: Длина протилежного катета в прямокутному треугольнику с гипотенузой 9 см и гострым углом 20° равна протилежный катет = тангенс(20°) * 9 см.

Совет: Чтобы лучше понять тему прямоугольных треугольников и их соотношений, полезно изучить основные тригонометрические функции и их определения. Также, постоянно тренируйтесь в решении задач с применением этих понятий.

Задание: В прямоугольном треугольнике с прилежащим катетом длиной 5 см и гипотенузой длиной 13 см, найдите длину протилежного катета.