Який діаметр кулі, об єм якої дорівнює 36п см3?

Содержание вопроса: Розрахунок діаметра кулі за її об"ємом

Пояснення:

Об"єм кулі можна розрахувати за формулою:

\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]

де V - об"єм кулі, а r - радіус кулі.

Але у нас дано об"єм кулі, тому треба знайти радіус, а потім встановити діаметр, так як діаметр дорівнює двом радіусам.

Для того, щоб розв"язати цю задачу, спочатку перетворимо дані відповідно до формули об"єму за діаметром:

\[V = \frac{4}{3}\pi\left(\frac{d}{2}\right)^3\]

де V - об"єм кулі, а d - діаметр кулі.

Тепер можемо підставити значення об"єму, яке дано в задачі:

\[36\pi = \frac{1}{6}\pi d^3\]

Знаходимо значення d, використовуючи кубічне коріння:

\[d = \sqrt[3]{216}\]

\[d = 6\]

Отже, діаметр кулі, об"єм якої дорівнює 36п см3, становить 6 см.

Приклад використання:

Задача: Який діаметр кулі, об"єм якої дорівнює 64п см3?

Порада: Для розв"язання задачі, перетворіть формулу об"єму кулі за діаметром і підставте відомі значення.

Вправа: Який діаметр кулі, об"єм якої дорівнює 125п см3?