Який діаметр кола, якого дуга має градусну міру 160° і завдовжки 25,12

Предмет вопроса: Круг и его характеристики
Пояснение:
Для решения данной задачи нам понадобятся знания о свойствах окружности. Длина дуги кола равна произведению градусной меры дуги и длины окружности. Чтобы найти диаметр кола, мы можем воспользоваться этой формулой и решить уравнение.

Для начала посчитаем длину окружности с помощью формулы:
Длина окружности = 2 * π * радиус

Имеем уравнение:
Длина окружности = 2 * π * радиус = 25,12

Отсюда можно выразить радиус:
Радиус = Длина окружности / (2 * π)

Подставим данную длину окружности в уравнение и найдем радиус:
Радиус = 25,12 / (2 * 3,14) = 4

Диаметр кола равен удвоенному радиусу:
Диаметр = 2 * 4 = 8

Таким образом, диаметр кола, дуга которого имеет градусную меру 160° и длину 25,12, равен 8.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формулы для длины окружности, можно представить себе окружность и попробовать нарисовать ее. Также полезно запомнить, что диаметр кола равен двукратному радиусу.

Закрепляющее упражнение:
Найдите длину окружности, если радиус равен 4 см.