Яким значенням потрібно придати гострий кут х, якщо sinx=cos36°?

Содержание: Решение уравнений с тригонометрическими функциями

Описание: Дано уравнение sin(x) = cos(36°), и нам нужно найти значения острого угла x, при которых это уравнение выполняется.

Для решения данной задачи, мы можем использовать основное тригонометрическое тождество: sin(x) = cos(90° - x). Используя это тождество, мы можем переписать исходное уравнение следующим образом: sin(x) = cos(90° - x). Применим это выражение к нашей задаче, получаем: sin(x) = cos(90° - x) = cos(36°).

Теперь, чтобы найти значения острого угла x, мы можем рассмотреть два случая:
1. Если sin(x) = cos(36°), то x = 36°, так как sin(36°) = cos(90° - 36°) = cos(54°).
2. Если sin(x) = cos(36°), то x = 90° - 36° = 54°, так как sin(54°) = cos(90° - 54°) = cos(36°).

Таким образом, острый угол x может иметь значение 36° или 54°.

Совет: Для лучшего понимания тригонометрических функций и их свойств, полезно изучить основные тригонометрические соотношения и тригонометрический круг.

Задача для проверки: Найдите значение угла x, если sin(x) = cos(75°).