Яким є розташування двох кіл з радіусами 5см і 7см, які мають відстань між центрами?

Вопрос: Расположение двух окружностей с радиусами 5 см и 7 см, имеющих расстояние между центрами?

Описание: Чтобы понять размещение двух окружностей, давайте взглянем на следующую диаграмму:

   C1     C2

   *      *

   |х<------>х|

    O1   O2

где O1 и O2 - центры окружностей, C1 и C2 - точки на окружностях, а х - расстояние между центрами окружностей.

Для нахождения расстояния между центрами окружностей, мы можем использовать теорему Пифагора. Обозначим радиус первой окружности как r1 (в данном случае 5 см) и радиус второй окружности как r2 (в данном случае 7 см).

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, расстояние между центрами окружностей (х) - это гипотенуза треугольника, а радиусы окружностей (r1 и r2) являются катетами. Таким образом, мы можем записать:

x^2 = r1^2 + r2^2

Подставляя значения радиусов:

x^2 = 5^2 + 7^2
x^2 = 25 + 49
x^2 = 74

Чтобы найти значение x, возведем обе стороны в квадратный корень:

x = sqrt(74)

Таким образом, расстояние между центрами окружностей составляет примерно 8,60 см.

Совет: При решении подобных задач всегда полезно провести диаграмму, чтобы визуализировать ситуацию и легче понять, какие данные нам даны и какие мы должны найти. Также не забывайте использовать формулу теоремы Пифагора, когда есть правоугольный треугольник.

Проверочное упражнение: Имеется две окружности. Радиус первой равен 3 см, а радиус второй равен 4 см. Найдите расстояние между центрами окружностей.