Яким є площа однієї бокової грані правильної шестикутної піраміди, якщо площа її бічної поверхні становить

Тема вопроса: Площадь боковой грани правильной шестиугольной пирамиды

Объяснение:
Для нахождения площади одной боковой грани правильной шестиугольной пирамиды, мы должны знать площадь ее боковой поверхности. По условию задачи, площадь боковой поверхности составляет 30 см².

Правильная шестиугольная пирамида состоит из шести равносторонних треугольников вокруг центральной оси. Площадь каждого треугольника можно найти по формуле:

S = (a * h) / 2,

где S - площадь треугольника, a - длина стороны треугольника и h - высота треугольника.

Так как все боковые грани шестиугольной пирамиды равнобедренные треугольники, то сторона треугольника a равна стороне основания пирамиды, а высота треугольника h равна высоте пирамиды.

Поэтому, площадь одной боковой грани можно найти, зная формулу для площади треугольника и площадь боковой поверхности:

S = (a * h) / 2 = 30 см².

Демонстрация:
Пусть сторона основания пирамиды равна 6 см. Применяя формулу, мы можем найти высоту пирамиды:

30 = (6 * h) / 2,
60 = 6 * h,
10 = h.

Таким образом, площадь одной боковой грани правильной шестиугольной пирамиды равна 30 см², при условии, что сторона основания равна 6 см и высота равна 10 см.

Совет:
Для лучшего понимания площади боковой грани пирамиды, рекомендуется наглядно представить себе структуру пирамиды и пометить стороны и высоту треугольника, чтобы четко видеть, какая формула используется для расчета площади каждой грани.

Закрепляющее упражнение:
Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна 48 см². Найдите площадь одной боковой грани, если сторона основания равна 4 см.